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结构地震反应

[日期:2015-04-09]    [字体: ]

  建筑和工程结构在地震动作用下的反应(地震反应)可以化为振动体系的强迫振动问题求解,与直接作用在质点上的外力的强迫振动情况不同,地震动是体系所在基础的运动,基础运动牵连体系一起运动,而体系的质量有惯性,此时基础运动影响相当于质量上作用了惯性力。用方程表示为:

  单自由度弹性系统在谐波地面运动作用下的运动方程为: 

   

                            或                                               

                       

 

 

  当地震动的频率ω接近单自由体系的自振频率ω0时(即ω/ω01.0),其振动幅值的放大倍数最大,这一现象称为共振。共振是振动系统的重要性质,共振将产生结构的破坏,人工结构应避免危险的共振现象(如房屋自振频率与地震动卓越频率接近)造成的危害;也可利用共振现象吸收能量(如在工程结构上设置调谐质量阻尼器),保护主体结构。 

  多自由度体系可做类似的分析,只是过程更为复杂。 

反应谱

计算不同自振周期单自由度弹性体系在基底输入地震动作用下的动力反应,得到反应最大值的绝对值随体系自振周期的变化关系称为反应谱。反应谱与输入地震动的特性和单自由度弹性体系的动力特性有关。反应谱描述了地震动的特性(但未反映持时和相位特性),也是结构抗震设计的工具。

反应谱曲线的纵坐标表征地震反应(加速度、速度或位移),横坐标是单自由度体系的自振周期或频率。单自由度体系可视为滤波器,如果地震动某一频率分量强,由于共振原理,相应单自由度体系的反应大,反应谱值在这一频率的数值亦大。常见远震、大震或软土地基地震动的反应谱曲线在低频段高,近震、小震或基岩地震动的反应谱峰值出现在高频段;反应谱的形状反映了地震动的谱特性。结构的阻尼特性影响反应谱的谱值。

计算反应谱时假设结构的基底是刚性的,没有考虑地基土和结构的相互作用。反应谱只考虑了最大反应,没有考虑结构反应随时间的变化过程;与傅立叶谱相比,则失去了地震动的相位信息。  

反应谱概念和生成方法示意图

  

刚体的固有周期为零,刚体随地面一同运动而本身没有变形,故在T=0时,相对位移、相对速度和相对加速度反应谱值均为零,绝对加速度反应谱值等于地震动加速度。对于无限柔性结构,其固有周期为无穷大(T→∞),此时相对位移反应将趋于地震动位移、相对速度反应趋于地震动速度,相对加速度反应趋于地震动加速度,绝对加速度反应则趋于零。

埃森特罗地震记录南北分量的加速度、速度和位移反应谱 

   工程中直接应用最多的地震反应谱是地震绝对加速度反应谱。绝对加速度是结构相对于地面的加速度与地面地震动加速度之和,结构质量乘以绝对加速度就是结构承受的惯性力,是造成结构破坏的重要原因。

 

 

 

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